Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số - Nguyễn Minh Tiến

Tài liệu gồm 12 trang tóm tắt các dạng toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và bài tập trắc nghiệm có đáp án.

Các dạng toán tiếp tuyến của độ thi hàm số được trình bày trong tài liệu gồm:

Dạng 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) tại điểm M (xo; f(xo)) ∈ (C): y = f'(xo) (x− xo) + f(xo)

Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A (xa; ya)

• Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M (xo; yo). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (xo; yo) là (d) : y = f'(xo) (x− xo)+ f(xo)
• Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A ⇒ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d)
• Giải phương trình ta được xo ⇒ phương trình tiếp tuyến

Dạng 3: Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k

• Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M (xo; yo) ⇒ y'(xo)
• Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k ⇒ k = y'(xo)
• Giải phương trình ta được xo ⇒ phương trình tiếp tuyến

Chú ý: Hệ số góc k thường được cho thông qua

• Phương trình tiếp tuyến song song với (d): y = ax + b ⇒ k = a
• Phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d): y = ax + b ⇒ k = −1/a
• Phương trình tiếp tuyến tạo với trục hoành Ox một góc α ⇒ |k| = tanα
• Phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) : y = ax+ b một góc α ⇒ tanα = |(k − a)/(1 + ka)|.