Bài Tập Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Có Lời Giải Chi Tiết - Lê Bá Bảo

Luyện Thi THPT Quốc Gia Cùng Bài Tập Tính Đơn Điệu Của Hàm Số

Tài liệu là tuyển tập các bài toán trắc nghiệm chủ đề tính đơn điệu của hàm số, được biên soạn bởi thầy Lê Bá Bảo, bám sát chương trình thi THPT Quốc gia, có lời giải chi tiết, giúp học sinh:

• Nắm vững phương pháp giải các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số.
• Vận dụng thành thạo các kỹ năng đọc bảng biến thiên, bảng xét dấu, đồ thị hàm số.
• Nâng cao khả năng tư duy, phân loại và giải quyết vấn đề.

Các Dạng Toán Thường Gặp:

1. Xác Định Khoảng Đơn Điệu Của Hàm Số:

Để giải quyết dạng toán này, bạn có thể sử dụng 2 phương pháp chính:

• Lập Bảng Xét Dấu f'(x): Xác định các khoảng mà f'(x) mang dấu dương (hàm số đồng biến) hoặc dấu âm (hàm số nghịch biến).
• Lập Bảng Biến Thiên: Từ bảng biến thiên, dễ dàng nhận biết được các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

2. Tìm Điều Kiện Tham Số Để Hàm Số Đơn Điệu Trên Khoảng Cho Trước:

Dựa vào kết quả sau:

• Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b).
• Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc (a; b).
• Dấu "=" xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc khoảng (a;b).

Nâng Cao Kỹ Năng Giải Toán:

1. Đọc Bảng Biến Thiên (Bảng Xét Dấu):

• Bảng biến thiên: Trên khoảng nào mà mũi tên hướng lên (xuống) thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng đó.
• Bảng xét dấu: Trên khoảng nào mà f'(x) mang dấu dương (âm) thì khoảng đó hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến).

2. Đọc Đồ Thị Hàm Số:

Trên khoảng nào mà đồ thị f(x) là đường đi lên (đi xuống) từ trái sang phải thì khoảng đó hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến).

Hãy tải tài liệu để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập tính đơn điệu của hàm số!