Bài Tập Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Hàm Số - Diệp Tuân

Tài liệu gồm 65 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tuyển chọn bài tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (GTLN – GTNN của hàm số / MIN – MAX hàm số …). Tài liệu giúp học sinh tự rèn luyện khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

A. LÝ THUYẾT

  1. Định nghĩa.
  2. Phương pháp chung tìm GTLN – GTNN của hàm số.
  3. Chú ý.
    • Hàm số y = f(x) luôn tăng hoặc luôn giảm trên [a;b].
    • Hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] thì luôn có GTLN – GTNN trên đoạn đó.
    • Hàm số y = f(x) là hàm tuần hoàn chu kỳ T thì để tìm GTLN – GTNN của nó trên D ta chỉ cần tìm GTLN – GTNN trên một đoạn nằm trong D có độ dài bằng T.
    • Hàm số y = f(x) xác định trên D. Khi đặt ẩn phụ t = u(x), ta tìm được t thuộc E với mọi x thuộc D, ta có y = g(t) thì GTLN – GTNN của hàm f trên D chính là GTLN – GTNN của hàm g trên E.
    • Khi bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất mà không nói trên tập nào thì ta hiểu là tìm GTLN – GTNN trên tập xác định của hàm số.
    • Ngoài phương pháp khảo sát để tìm GTLN – GTNN ta còn dùng phương pháp miền giá trị hay bất đẳng thức để tìm GTLN – GTNN.

B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP

  • Dạng 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b].
  • Dạng 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng / nửa khoảng.
  • Dạng 3. Xác định tham số m để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
  • Dạng 4. Xác định tham số m để hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa điều kiện cho trước.
  • Dạng 5. Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để giải bài toán thực tế.

Xem thêm:

  • Bài tập tính đơn điệu của hàm số – Diệp Tuân
  • Bài tập cực trị của hàm số – Diệp Tuân.
Xem trước file PDF (2.5MB)

Share:

Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số - Mới Nhất

Toán 12 - Mới Nhất