77 Bài Toán Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Trong Đề Thi THPT Môn Toán (2016 - 2021)

Tài liệu gồm 38 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển tập 77 bài toán tính đơn điệu của hàm số (có đáp án và lời giải chi tiết) trong các đề thi THPT môn Toán chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm học 2015 - 2016 đến năm học 2020 - 2021; tài liệu giúp các em học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Trích dẫn tài liệu 77 bài toán tính đơn điệu của hàm số trong đề thi THPT môn Toán (2016 - 2021):

• Câu 24 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Đợt 1 - Năm 2020 - 2021: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Lời giải: Chọn A. Quan sát đồ thị ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1).
• Câu 3 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f''(x) > 1/(x-1) ∀x ∈ ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng. D. Hàm số đồng biến trên khoảng. Lời giải: Chọn D. Ta có f''(x) > 1/(x-1) > 0 ∀x ∈ ℝ. Hàm số đồng biến trên khoảng.
• Câu 41 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017: Cho hàm số y = (mx + 4)/(x + m) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. Lời giải: Chọn D. D = ℝ \ { -m}, y' = (m^2 - 4)/(x + m)^2. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định khi y' < 0 ∀x ∈ D ⇔ m^2 - 4 < 0 ⇔ -2 < m < 2. Mà m ∈ ℤ nên có 3 giá trị thỏa mãn.