30 Bài Toán Đơn Điệu, Cực Trị Hàm Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Hỗ Trợ Ôn Tập Toán 12

Tài liệu gồm 38 trang được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Văn Nghiệp, tuyển chọn 30 bài toán đơn điệu, cực trị hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học thêm chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Nội Dung Tài Liệu

Tài liệu bao gồm các bài toán được chọn lọc kỹ càng, bám sát chương trình Toán 12, giúp học sinh:

Nắm vững kiến thức: Ôn tập và củng cố kiến thức về đơn điệu, cực trị hàm số, đặc biệt là các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Nâng cao kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập, phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Làm quen với các dạng bài thi: Làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi quan trọng như thi THPT Quốc gia.

Ví Dụ Minh Họa

Dưới đây là một số ví dụ trích dẫn từ tài liệu:

Bài toán 1: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ (hình ảnh minh họa). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - m| có 5 điểm cực trị?
Bài toán 2: Cho hàm số đa thức y = f(x) có đồ thị như hình vẽ (hình ảnh minh họa). Xét hàm số h(x) = f(|x| - 1). Chọn khẳng định đúng.
- A. Hàm số h(x) = f(|x| - 1) đồng biến trên khoảng (1; +∞).
- B. Hàm số h(x) = f(|x| - 1) đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và (3; +∞).
- C. Hàm số h(x) = f(|x| - 1) nghịch biến trên khoảng (-∞; 3).
- D. Hàm số h(x) = f(|x| - 1) nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Bài toán 3: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(3) = 0 đồng thời có bảng xét dấu đạo hàm như sau (bảng xét dấu minh họa). Hàm số g(x) = x^2[f(x)]^2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Bài toán 4: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm đạo hàm f'(x) như hình vẽ (hình ảnh minh họa) và f(b) = 1. Với các giá trị nguyên dương của tham số m, số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số g(x) = |f(x)|^2 + |f(x) - m|^2 là?
Bài toán 5: Cho hàm số y = f(x) = (mx^3 - 3mx^2 + (3m+1)x - m^2 + 2m)/(x^3 + 3). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-9; 9] để hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2)?

Kết Luận

Tài liệu "30 Bài Toán Đơn Điệu, Cực Trị Hàm Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối" là một tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 12 ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán.