171 Bài Toán Tương Giao Đồ Thị Hàm Phân Thức Chứa Tham Số - Lương Tuấn Đức

Tuyển Tập 171 Bài Toán Tương Giao Đồ Thị Hàm Phân Thức Chứa Tham Số

Tài liệu là tuyển tập 171 bài toán trắc nghiệm xoay quanh chủ đề tương giao đồ thị hàm số phân thức dạng y = (ax + b)/(cx + d) lớp 12, tập trung vào dạng bài toán chứa tham số. Tài liệu dày 22 trang do thầy Lương Tuấn Đức biên soạn, hứa hẹn là nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh luyện thi THPT Quốc Gia.

Nội Dung Nổi Bật

Tài liệu bao gồm các bài toán đa dạng về hình thức và nội dung, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh làm quen và nâng cao kỹ năng giải quyết bài toán tương giao đồ thị hàm phân thức chứa tham số.

Dưới đây là một số ví dụ điển hình được trích dẫn từ tài liệu:

Bài toán 1: Đồ thị hàm số y = 2.(m + 1)x/(x + m) cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho P, Q nằm trên biên hoặc phía trong hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và các đường x = 2; y = 3. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài toán 2: Đường cong biểu diễn bởi phương trình xy = 1 cắt đường thẳng y = mx + 1 – m tại hai điểm phân biệt M (1;1) và N. Tìm giá trị tham số m để ON^2 = 4,25.
Bài toán 3: Giả sử M là tâm đối xứng của đường cong y = (x – 1)/(x + 1). Tồn tại đường thẳng d đi qua điểm A (0; 1) và cắt đường cong tại điểm thứ hai B sao cho các góc của tam giác AMB thỏa mãn hệ thức cotA + cotB = 2cotM. Đường thẳng d khi đó đi qua điểm nào?

Mức Độ Khó

Các bài tập trong tài liệu đa số ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng, kỹ năng khảo sát đồ thị và biến đổi toán học linh hoạt.

Lợi Ích Của Tài Liệu

Cung cấp cho học sinh nguồn tài liệu phong phú, bám sát chương trình học và đề thi THPT Quốc Gia.
Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng phân tích, giải quyết vấn đề.
Nâng cao khả năng nhận dạng và xử lý các dạng bài toán tương giao đồ thị hàm phân thức chứa tham số.