Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Huỳnh Văn Nghệ – TP HCM
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2026 – 2027 đến từ trường THCS Huỳnh Văn Nghệ, tọa lạc tại phường Bình Tân, Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi quan trọng này đã được tổ chức vào ngày 27 tháng 09 năm 2026, là cơ hội để các em thể hiện tài năng và kiến thức của mình. Đáng chú ý, đề thi đã kèm theo đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp các em có thể tự ôn luyện và kiểm tra năng lực một cách hiệu quả.
Cấu trúc chi tiết của đề thi:
Câu 1 (4,0 điểm) – Đại số và Đẳng thức: Tập trung vào kỹ năng rút gọn hoặc tính giá trị biểu thức phức tạp chứa căn thức, đặc biệt khi có các điều kiện ràng buộc giữa các biến số. Bên cạnh đó, câu hỏi còn yêu cầu chứng minh các hệ thức đại số dựa trên điều kiện về tổng và tổng nghịch đảo, đòi hỏi khả năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Câu 2 (6,0 điểm) – Phương trình Vô tỉ: Phần này kiểm tra sâu về phương pháp giải các loại phương trình vô tỉ. Học sinh sẽ được thử sức với việc giải phương trình căn bậc hai bằng cách đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích. Ngoài ra, đề thi còn bao gồm các bài toán yêu cầu vận dụng phương pháp đánh giá bất đẳng thức hai vế (sử dụng khái niệm cực trị hoặc biến đổi thành bình phương) và phương pháp biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng tổng các bình phương bằng 0.
Câu 3 (2,0 điểm) – Lập Phương trình/Hệ Phương trình: Câu hỏi thuộc dạng toán giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Nội dung xoay quanh các bài toán chuyển động cơ học, ví dụ như hai chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc, hoặc các tình huống liên quan đến thời gian gặp nhau và chênh lệch thời gian về đích.
Câu 4 (2,0 điểm) – Hình học phẳng Cơ bản: Đây là phần kiểm tra kiến thức về tam giác vuông và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần chứng minh các đẳng thức tích hình học thông qua việc sử dụng tam giác đồng dạng hoặc tính chất của tứ giác nội tiếp. Câu hỏi cũng bao gồm việc tính số đo góc dựa trên các tính chất cơ bản như đường phân giác, đường cao và góc nội tiếp.
Câu 5 (2,0 điểm) – Hình học phẳng Nâng cao: Phần này đi sâu vào các tính chất nâng cao của hình học phẳng, đặc biệt là tính chất của trực tâm và quan hệ vuông góc. Học sinh sẽ vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh các đẳng thức về độ dài. Bên cạnh đó, việc sử dụng các kỹ thuật dựng hình phụ, kết hợp với tính chất đường trung bình, hình bình hành và trực tâm sẽ là chìa khóa để chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Câu 6 (2,0 điểm) – Số học: Câu hỏi về số học tập trung vào mối liên hệ giữa số nguyên tố và đa thức. Cụ thể, học sinh cần tìm điều kiện để một đa thức bậc bốn trùng phương nhận giá trị là số nguyên tố, đòi hỏi kỹ năng phân tích đa thức thành tích của hai nhân tử nguyên.
Câu 7 (2,0 điểm) – Xác suất và Thống kê: Câu cuối cùng thuộc lĩnh vực xác suất và thống kê cổ điển. Bài toán sẽ yêu cầu tính xác suất của một biến cố xảy ra trong các tình huống như trò chơi bốc thăm, hoặc so sánh hai biến ngẫu nhiên được lấy từ hai tập hợp hữu hạn. Việc sử dụng quy tắc đếm và lập bảng kết quả là những phương pháp chính để giải quyết câu hỏi này.
