Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THCS Nam Từ Liêm – Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp 9 một tài liệu ôn tập vô cùng quý giá: đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THCS Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tư liệu hữu ích, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa học kỳ 2 sắp tới. Đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi chuẩn, phản ánh đúng trọng tâm kiến thức đã được học, mang tính tham khảo cao.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, từ đại số đến hình học, đặc biệt chú trọng vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9 học kỳ 2. Cụ thể, đề thi có thể bao gồm các phần như sau:
Bài toán thực tế liên quan đến tài chính
Đây là dạng bài tập ứng dụng Toán học vào đời sống, thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số, phần trăm, lãi suất để giải quyết các tình huống cụ thể. Bài toán không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn rèn luyện tư duy phân tích và giải quyết vấn đề thực tế.
Bác Lan có 400 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 25 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Bài toán hình học phẳng về đường tròn
Phần hình học luôn chiếm tỷ trọng lớn và đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất về đường tròn, tiếp tuyến, dây cung, góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Các câu hỏi thường được chia thành nhiều ý nhỏ, từ dễ đến khó, giúp học sinh từng bước chinh phục bài toán phức tạp.
Cho đường tròn tâm (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) và kẻ đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác O, I khác C). Đường thẳng IA cắt (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh tứ giác ABOH là tứ giác nội tiếp. b) Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AO và cắt BC tại điểm K. Chứng minh IB.IK = IH.IE. c) Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F. Chứng minh ΔEHB đồng dạng ΔCOP và điểm F nằm trên đường tròn (O).
Bài toán tối ưu trong không gian
Một bài toán thực tế khác liên quan đến hình học không gian, thường yêu cầu học sinh tìm kích thước để tối thiểu hóa hoặc tối đa hóa một đại lượng nào đó (như diện tích vật liệu, thể tích), kết hợp kiến thức về hàm số và bất đẳng thức. Đây là dạng bài nâng cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng lập phương trình, hàm số.
Một phân xưởng sản xuất những chiếc thùng bằng kẽm có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp với các kích thước là x; y; z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x:y = 1:3. Thể tích thùng là 18 dm². Để tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu?
Việc ôn luyện kỹ lưỡng với đề thi này sẽ giúp các em làm quen với áp lực thời gian, rèn luyện tư duy phân tích và giải quyết vấn đề. Đồng thời, qua đó các em có thể tự đánh giá năng lực của bản thân, từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả hơn cho những phần kiến thức còn yếu. MeToan.Com hy vọng rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành tin cậy, giúp các em học sinh đạt được kết quả cao trong kỳ thi giữa học kỳ 2 sắp tới. Chúc các em học tốt và thành công!
