Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Xã Môn Toán 9 Năm Học 2025

Kỳ thi chọn học sinh giỏi luôn là một sân chơi trí tuệ quan trọng, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và niềm đam mê với môn Toán. Nhằm đồng hành cùng quý thầy cô trong công tác bồi dưỡng và giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn luyện chất lượng, MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề thi HSG cấp xã môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 của xã Nghĩa Mai, tỉnh Nghệ An.

Bộ đề được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc và chương trình học, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt để lựa chọn những học sinh có năng lực tư duy vượt trội. Nội dung đề thi bao quát nhiều chuyên đề quan trọng của chương trình Toán lớp 9, từ giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, hình học phẳng, hình học không gian cho đến các bài toán tổ hợp và suy luận logic. Đây là nguồn tài liệu hữu ích giúp các em làm quen với các dạng toán nâng cao, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Trích Dẫn Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề Thi

Dưới đây là một số câu hỏi đặc sắc được trích từ đề thi để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo:

Bài toán thực tế (Hình học không gian và tối ưu hóa): Một gia đình muốn cải tạo ao nước thành một hồ nước đẹp hơn. Hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp hai lần chiều rộng và có thể tích là 62500/3 m³. Theo thị trường xây dựng, giá tiền xây dựng bình quân là 35.000 đồng/m² (bao gồm cả đáy và thành hồ). Hỏi chi phí thấp nhất mà gia đình đó phải trả để xây dựng hồ nước trên là bao nhiêu?
Bài toán xác suất: An, Bình, Cường mỗi người chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 3 (tức là chọn một số trong tập S = {1; 2; 3}). Các lựa chọn của ba người là độc lập với nhau. Tính xác suất để tổng ba số mà ba bạn chọn là một số lẻ.
Bài toán chứng minh (Nguyên lý Dirichlet): Bên trong một hình vuông cạnh bằng 2 được đặt 5 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai điểm trong số đó có khoảng cách không vượt quá √2.

Những bài toán trên không chỉ đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc mà còn yêu cầu khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán, tư duy sáng tạo để tìm ra lời giải tối ưu. Chúc các em học sinh ôn tập hiệu quả và đạt được thành tích cao nhất trong kỳ thi sắp tới!