Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Xã Đông Lộc, Nghệ An Năm 2025

Nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo và các em học sinh trong quá trình bồi dưỡng và ôn luyện cho các kỳ thi quan trọng, MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2025 – 2026 của xã Đông Lộc, tỉnh Nghệ An. Đây là tài liệu tham khảo chất lượng, đi kèm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, giúp các em dễ dàng tự đánh giá năng lực và củng cố kiến thức.

Kỳ thi được tổ chức vào tháng 10 năm 2025, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng, tư duy toán học và chuẩn bị cho các vòng thi cấp huyện, cấp tỉnh. Đề thi được biên soạn công phu, bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 9 nâng cao, đồng thời có những câu hỏi phân loại cao, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt.

Phân Tích Một Số Bài Toán Tiêu Biểu Trong Đề Thi

Để các em có cái nhìn tổng quan về cấu trúc và độ khó, dưới đây là một số bài toán đặc sắc được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán tối ưu hóa ứng dụng thực tế: Một công ty du lịch cần xác định mức giảm giá tour để đạt doanh thu cao nhất. Đây là dạng toán vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một vấn đề trong kinh doanh. Học sinh cần xây dựng được mô hình toán học biểu thị doanh thu, từ đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số để đưa ra kết luận. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán mà còn đánh giá khả năng phân tích và áp dụng toán học vào đời sống.
Bài toán xác suất kết hợp đại số: Một bài toán liên quan đến việc tìm số lượng bi hai màu trong túi dựa trên mối liên hệ về xác suất. Để giải quyết, học sinh cần thiết lập một hệ phương trình gồm hai ẩn, trong đó một phương trình biểu thị tổng số bi và phương trình còn lại thể hiện mối quan hệ giữa xác suất lấy được bi đỏ và bi xanh. Đây là dạng toán quen thuộc giúp rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và hiểu sâu về lý thuyết xác suất.
Bài toán hình học và tổ hợp suy luận: Yêu cầu chứng minh sự tồn tại của một tam giác cân có ba đỉnh cùng màu khi tô các đỉnh của một đa giác đều 2025 cạnh bằng hai màu. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi tư duy logic và vận dụng thành thạo nguyên lý Dirichlet (nguyên lý chuồng bồ câu). Bài toán này có tính phân loại cao, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi để tìm ra những học sinh có năng khiếu vượt trội.