Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 9 Lần 1 Năm 2025 - 2026 Trường THCS Nam Từ Liêm (Kèm Đáp Án)
Đây là tài liệu ôn luyện chất lượng dành cho các em học sinh lớp 9 đang trong quá trình bồi dưỡng và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi (HSG) môn Toán. Đề kiểm tra được biên soạn bởi các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm của trường THCS Nam Từ Liêm (Hà Nội), một trong những ngôi trường có chất lượng đào tạo hàng đầu. Kỳ thi lần 1 này là bước khởi động quan trọng, giúp học sinh đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc của một đề thi HSG thực thụ.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chuyên đề toán học nâng cao, có độ phân hóa tốt, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có tư duy logic, sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt. Các dạng bài tiêu biểu trong đề bao gồm:
Bài toán kết hợp Đại số và Xác suất: Một câu hỏi thú vị yêu cầu tính xác suất để một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, với hệ số được xác định bằng kết quả gieo một con súc sắc. Dạng bài này kiểm tra đồng thời kiến thức về không gian mẫu, biến cố trong xác suất và điều kiện về biệt thức delta (Δ) của phương trình bậc hai.
Bài toán Hình học phẳng: Đây là một bài toán hình học tổng hợp gồm nhiều ý nhỏ, có sự liên kết chặt chẽ. Xuất phát từ một tam giác nhọn với các yếu tố quen thuộc như giao điểm ba đường phân giác, bài toán phát triển thêm các điểm và đường thẳng mới, yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức hình học, các cặp tam giác đồng dạng và các tính chất thẳng hàng. Để giải quyết trọn vẹn, học sinh cần vận dụng thành thạo các định lý, tính chất về tam giác đồng dạng, đường trung tuyến, đường phân giác và tư duy phân tích hình học sâu sắc.
Bài toán Tổ hợp và Suy luận logic: Một bài toán đặc trưng của các kỳ thi HSG về việc biến đổi trạng thái trên một bảng ô vuông kích thước lớn (100x100). Bằng cách thay đổi dấu của tất cả các ô trên cùng một hàng hoặc một cột, bài toán đặt ra câu hỏi về khả năng đạt được một trạng thái cụ thể (có đúng 2026 dấu âm). Đây là dạng toán về tính bất biến, đòi hỏi khả năng lập luận chặt chẽ để tìm ra một đại lượng không đổi sau mỗi bước biến đổi, từ đó đưa ra kết luận cuối cùng.
Tài liệu này không chỉ là một đề thi thử mà còn là một nguồn học liệu quý giá khi đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh và giáo viên tham khảo, rút kinh nghiệm và trau dồi thêm nhiều phương pháp giải toán hiệu quả.
