Đề Thi Chọn Đội Tuyển HSG Toán 9 Năm Học 2025 - 2026 Phường Tân Mai, Nghệ An
Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 9 luôn là một sân chơi trí tuệ đỉnh cao, là nơi các em học sinh thể hiện tài năng, tư duy logic và niềm đam mê với bộ môn khoa học này. Đặc biệt tại Nghệ An, một vùng đất hiếu học, các kỳ thi luôn nhận được sự quan tâm lớn. MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề thi chính thức trong kỳ thi chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm học 2025 – 2026 của phường Tân Mai, một tài liệu tham khảo chất lượng và cập nhật.
Đề thi được đánh giá có cấu trúc đa dạng, bao quát nhiều chuyên đề quan trọng trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng sáng tạo. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Phân Tích Các Dạng Toán Đặc Sắc
Bài toán về Xác suất - Đại số: Một bài toán quen thuộc nhưng luôn hấp dẫn, yêu cầu tìm số lượng bi mỗi màu trong một túi gồm 48 viên bi hai màu đỏ và xanh. Dữ kiện được cho dưới dạng mối quan hệ phần trăm giữa xác suất lấy được bi đỏ và bi xanh. Để giải quyết, học sinh cần vận dụng kiến thức về xác suất cổ điển và kỹ năng lập hệ phương trình để tìm ra ẩn số. Đây là dạng bài kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học một tình huống thực tế đơn giản.
Bài toán Tối ưu hóa Lợi nhuận trong Kinh doanh: Đây là một bài toán mang tính ứng dụng thực tiễn cao, mô tả chiến lược kinh doanh của một doanh nghiệp máy tính. Doanh nghiệp cần xác định mức giá bán mới để thu về lợi nhuận cao nhất, dựa trên mối liên hệ giữa việc giảm giá và sự gia tăng số lượng sản phẩm bán ra. Học sinh phải xây dựng được hàm số biểu thị lợi nhuận theo biến số là mức giảm giá, sau đó sử dụng kiến thức về Parabol và giá trị lớn nhất của hàm số bậc hai để tìm ra đáp án tối ưu.
Bài toán Hình học Tổ hợp (Nguyên lý Dirichlet): Một câu hỏi mang tính phân loại cao, thách thức tư duy trừu tượng của học sinh. Bài toán đưa ra một đa giác đều có 2025 cạnh, các đỉnh được tô bằng hai màu xanh và đỏ. Yêu cầu là chứng minh rằng luôn tồn tại ba đỉnh cùng màu tạo thành một tam giác cân. Đây là một bài toán điển hình về việc áp dụng Nguyên lý chuồng bồ câu (Dirichlet) trong hình học, đòi hỏi sự lập luận chặt chẽ và logic.
Nhìn chung, đề thi của phường Tân Mai là một nguồn tư liệu hữu ích, giúp các em học sinh đang trong quá trình ôn luyện có cơ hội cọ xát với các dạng toán hay và khó, từ đó rèn luyện tư duy và chuẩn bị hành trang vững chắc cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
