Tuyển tập chuyên đề: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (Trắc nghiệm & Tự luận Toán 12)
Giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh tài liệu chuyên sâu về chủ đề đường tiệm cận của đồ thị hàm số trong chương trình môn Toán lớp 12. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra, đánh giá và đặc biệt là kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông.
Tài liệu dày 133 trang, được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, bám sát nội dung của chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung bao quát đầy đủ kiến thức về đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số.
Cấu trúc tài liệu được chia làm hai phần chính, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và rèn luyện kỹ năng giải toán đa dạng:
Phần A. Tự luận phân dạng toán: Phần này đi sâu vào việc phân loại các bài toán tự luận thường gặp liên quan đến đường tiệm cận. Tài liệu trình bày chi tiết 4 dạng toán cốt lõi:
- Dạng 1: Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) khi biểu thức hàm số y = f(x) đã được cho rõ ràng. Đây là dạng cơ bản giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách xác định tiệm cận từ công thức hàm số.
- Dạng 2: Tìm tiệm cận khi thông tin được cung cấp dưới dạng đồ thị hàm số hoặc bảng biến thiên. Dạng này yêu cầu khả năng phân tích hình ảnh trực quan hoặc dữ liệu tóm tắt để suy ra các giới hạn và từ đó xác định tiệm cận.
- Dạng 3: Ứng dụng đường tiệm cận vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Phần này giúp học sinh thấy được ý nghĩa và ứng dụng của khái niệm tiệm cận trong các tình huống thực tế, làm tăng hứng thú học tập.
- Dạng 4: Các bài toán về tiệm cận của hàm số y = f(x) có chứa tham số. Đây là dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để biện luận và tìm giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện về tiệm cận.
Phần B. Bài tập trắc nghiệm và tự luận: Phần này cung cấp một kho bài tập đồ sộ, đa dạng về hình thức, giúp học sinh củng cố và luyện tập:
- Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chọn đáp án chính xác.
- Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai: Giúp học sinh kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc về định nghĩa và tính chất của tiệm cận.
- Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn: Yêu cầu học sinh tính toán và đưa ra kết quả một cách nhanh chóng.
- Phần IV. Câu tự luận: Cung cấp các bài toán đòi hỏi trình bày lời giải chi tiết, rèn luyện kỹ năng lập luận logic.
Tài liệu được biên soạn phù hợp với chương trình Toán 12 mới của cả ba bộ sách hiện hành: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo và Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Đây chắc chắn sẽ là nguồn tài liệu quý giá giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả, nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài toán về đường tiệm cận.
