Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 Năm 2025 – 2026 Liên Trường THPT – Bắc Ninh
Nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 trong quá trình giảng dạy và ôn luyện, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ nhất của cụm liên trường THPT tỉnh Bắc Ninh, năm học 2025 – 2026. Kỳ thi được chính thức tổ chức vào ngày 02 tháng 11 năm 2025, được xem là một cột mốc quan trọng giúp học sinh tự đánh giá năng lực, làm quen với cấu trúc đề và chuẩn bị tâm lý vững vàng cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026.
Đề thi được xây dựng với nội dung bám sát chương trình học, bao gồm các câu hỏi ở nhiều mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, giúp phân loại năng lực học sinh một cách hiệu quả. Đặc biệt, đề thi có sự xuất hiện của các bài toán thực tế, đòi hỏi khả năng phân tích và áp dụng kiến thức linh hoạt. Tài liệu được cung cấp kèm theo đáp án cho hai mã đề 1001 và 1002, giúp các em có thể tự kiểm tra, đối chiếu kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Trích dẫn một số câu hỏi đặc sắc trong đề thi:
Bài toán tối ưu chi phí (Vận dụng cao): Một người dân Bắc Ninh đang ở xã A và cần chuyển hàng hóa gấp tới địa chỉ ở 4 xã B, C, D, E trong tỉnh. Người này thuê xe ô tô để đi và xuất phát từ xã A lần lượt đi qua các xã còn lại (mỗi xã đi qua một lần duy nhất) rồi quay trở về xã ban đầu với thời gian (đơn vị: phút) đi giữa các xã cho như hình vẽ. Biết giá thuê xe theo thỏa thuận là 750.000 đồng/giờ và không thay đổi khi đi. Chi phí tiền thuê xe thấp nhất bao nhiêu nghìn đồng để người này xong công việc của mình?
Bài toán quy hoạch tuyến tính (Vận dụng): Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là bao nhiêu triệu đồng?
Bài toán tổ hợp và xác suất (Vận dụng cao): Có 10 người đang đứng đợi tàu ở sân ga. Nhà ga thông báo đoàn tàu mang số hiệu QH15 đang tiến vào sân ga chỉ còn 4 toa hành khách có thể lên tàu, mỗi toa tàu trong số 4 toa này đều có thể chứa thêm tối đa 10 hành khách. Để lên tàu, hành khách cần chọn một trong các cửa ga mang số 1, 2, 3, 4, xếp thành một hàng dọc ở trước đó, khi tàu dừng hẳn từ các cửa ga 1, 2, 3, 4 hành khách đã xếp hàng lần lượt theo thứ tự từ đầu hàng đến cuối hàng bước lên tàu. Gọi T là số cách 10 hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga lên tàu QH15, biết rằng mỗi toa tàu đều phải có ít nhất một khách lên tàu. Giá trị của T/76800 bằng bao nhiêu?
