Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 (Tháng 9/2025) – Trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông, TP. Hồ Chí Minh
MeToan.Com trân trọng giới thiệu tài liệu ôn tập chất lượng cao: Đề kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 12 diễn ra vào tháng Chín năm học 2025 – 2026. Đây là đề thi chung của hai cơ sở giáo dục uy tín hàng đầu tại Thành phố Hồ Chí Minh: Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và Trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông. Kỳ thi được tổ chức chính thức vào ngày 14/09/2025, với đáp án chi tiết dành cho mã đề 149, giúp học sinh khối 12 dễ dàng tra cứu và đối chiếu kết quả.
Mục Đích Và Phạm Vi Kiến Thức
Việc kiểm tra đầu năm học này nhằm đánh giá năng lực học tập của học sinh khối 12 sau giai đoạn hè, tập trung chủ yếu vào các kiến thức trọng tâm của chương trình lớp 11 (như Xác suất, Tổ hợp, Dãy số) và những chuyên đề đầu tiên của chương trình lớp 12. Đề thi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng lý thuyết vào giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế phức tạp, một xu hướng quan trọng trong cấu trúc đề thi Tốt nghiệp THPT những năm gần đây. Đây là cơ hội quý báu để các em tự đánh giá và điều chỉnh chiến lược ôn tập trước khi bước vào giai đoạn tăng tốc chuẩn bị cho các kỳ thi lớn.
Phân Tích Các Bài Toán Ứng Dụng Nổi Bật
Đề thi Toán 12 tháng 9/2025 của liên trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông nổi bật với nhiều câu hỏi mang tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng tổng hợp kiến thức Giải tích và Xác suất.
1. Bài Toán Tối Ưu Hóa Lợi Nhuận (Ứng dụng Đạo hàm):
Bài toán thực tiễn về kinh doanh thịt gà là ví dụ điển hình về tối ưu hóa lợi nhuận. Cửa hàng bán thịt gà với chi phí mua vào là 120 nghìn đồng/kg, bán ra 150 nghìn đồng/kg, đạt doanh số 1000 kg/tháng. Khi áp dụng chiến lược giảm giá (giảm 1 nghìn đồng/kg thì doanh số tăng thêm 50 kg), học sinh cần xây dựng hàm lợi nhuận $L(x)$ theo mức giảm giá $x$ (hoặc giá bán mới), sau đó sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực đại, nhằm xác định giá bán mới bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam để lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất. Bài toán này đòi hỏi kỹ năng lập mô hình toán học vững vàng.
2. Bài Toán Xác Suất Tổ Hợp (Không Gian Mẫu và Điều Kiện Ràng Buộc):
Câu hỏi về sắp xếp 9 học sinh (6 lớp 11 và 3 lớp 12) thành một hàng ngang với điều kiện ràng buộc là không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau. Đây là dạng toán "xếp vật xen kẽ" (phương pháp khoá chỗ trống), vốn là chuyên đề khó trong chương trình Tổ hợp – Xác suất lớp 11. Học sinh phải tính toán chính xác số cách sắp xếp thoả mãn điều kiện trên, sau đó lập tỉ số với không gian mẫu (9! cách xếp) để tìm xác suất $a/b$ và tính giá trị $2a + b$.
3. Bài Toán Thể Tích và Tốc Độ Thay Đổi (Ứng dụng Giải tích):
Một thử thách lớn là bài toán thực tế về bể bơi có độ sâu thay đổi (từ 1m đến 2m) trên mặt hình chữ nhật dài 25m, rộng 8m. Khi nước được bơm vào với tốc độ cố định $1m^3$/phút, học sinh cần xác định mối quan hệ giữa thể tích nước $V$ và chiều cao mực nước $h$. Tại thời điểm 7 giờ 36 phút sáng (tức sau 36 phút), cần tính tốc độ dâng mực nước $dh/dt$ theo công thức liên hệ giữa tốc độ thay đổi và thể tích. Đáp số được thể hiện dưới dạng $1/a$ (mét/phút), yêu cầu tìm giá trị $a$. Bài toán này là sự kết hợp tinh tế giữa hình học không gian và các phép tính vi phân theo thời gian (Related Rates).
