Viết Phương Trình Mặt Cầu - Tài Liệu Ôn Thi THPT Quốc Gia Môn Toán

Viết Phương Trình Mặt Cầu - Nắm Chắc Điểm 9+ Kỳ Thi THPT Quốc Gia

Tài liệu 10 trang được biên soạn bởi Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, cung cấp cho các em học sinh kiến thức và phương pháp giải bài toán viết phương trình mặt cầu, dựa trên câu 33 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Giới thiệu nội dung tài liệu:

Phần A: Kiến Thức Trọng Tâm

• 1. Phương Trình Mặt Cầu Dạng 1:
  • Mặt cầu (S) có tâm I(a; b; c) và bán kính R được biểu diễn bởi phương trình: (S): (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2
• 2. Phương Trình Mặt Cầu Dạng 2:
  • Mặt cầu (S) có dạng x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 với điều kiện a^2 + b^2 + c^2 - d > 0.
  • Tâm I(a; b; c) và bán kính R được xác định bởi: R = √(a^2 + b^2 + c^2 - d)

Phần B: Bài Tập Minh Họa

• Bài Toán: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) với tâm I(0; 0; -3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Hãy viết phương trình mặt cầu (S).
• Hướng Dẫn Giải:
  • Bước 1: Xác định dạng phương trình: Bài toán yêu cầu viết phương trình mặt cầu (S), sử dụng dạng 1.
  • Bước 2: Tìm bán kính R: Bán kính R chính là khoảng cách IM: R = IM = √[(4 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (0 + 3)^2] = 5.
  • Bước 3: Viết phương trình: Thay tọa độ tâm I và bán kính R vào phương trình dạng 1, ta được phương trình mặt cầu (S).

Phần C: Bài Tập Tự Luyện Và Mở Rộng

Phần này bao gồm các bài tập tương tự và nâng cao, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức về viết phương trình mặt cầu.

Tài liệu này là nguồn tham khảo hữu ích, giúp học sinh lớp 12 ôn tập và tự tin đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.