Chuyên Đề Vectơ Và Hệ Tọa Độ Trong Không Gian Toán 12

Tài liệu gồm 54 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian môn Toán 12.

Bài 1. Vectơ & Các Phép Toán Trong Không Gian

A. Lý thuyết

1. Khái niệm vectơ trong không gian; hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau; vectơ-không.
2. Tổng và hiệu của hai vectơ.
3. Tích của một số với một vectơ.
4. Tích vô hướng của hai vectơ.

B. Các dạng bài tập

• Dạng 1. Sử dụng các định nghĩa.
• Dạng 2. Tổng và hiệu của hai vectơ.
• Dạng 3. Tích của một số với một vectơ.
• Dạng 4. Tích vô hướng và góc của hai vectơ.

C. Luyện tập

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 2. Tọa Độ Của Vectơ Trong Không Gian

A. Lý thuyết

1. Hệ tọa độ trong không gian.
2. Tọa độ của điểm và vectơ.

B. Các dạng bài tập

• Dạng 1. Tọa độ điểm.
• Dạng 2. Tọa độ vectơ.
• Dạng 3. Bài toán thực tế.

C. Luyện tập

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

Bài 3. Biểu Thức Tọa Độ Của Các Phép Toán Vectơ

A. Lý thuyết

1. Biểu thức tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ.
2. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
3. Vận dụng.

B. Các dạng bài tập

• Dạng 1. Tọa độ tổng hiệu vectơ.
• Dạng 2. Tọa độ điểm – vectơ thỏa mãn điều kiện.
• Dạng 3. Độ dài vectơ.
• Dạng 4. Sự cùng phương của hai vectơ.
• Dạng 5. Tích vô hướng và ứng dụng.
• Dạng 6. Tâm tỷ cự.

C. Luyện tập

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.
• B. Câu hỏi – Trả lời đúng / sai.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn.