Tuyển Tập Bài Toán Cực Trị Hình Học Tọa Độ Không Gian - Lưu Huy Thưởng
Luyện Thi Đại Học Hiệu Quả Với Tuyển Tập Bài Toán Cực Trị Hình Học Tọa Độ Không Gian
Tài liệu "Tuyển tập một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian" của tác giả Lưu Huy Thưởng là tài liệu hữu ích dành cho học sinh đang ôn thi đại học. Gồm 20 trang với nội dung được chọn lọc kỹ lưỡng, tài liệu tập trung vào hai dạng bài toán cực trị phổ biến:
Phần 1: Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình mặt phẳng
Phần này trang bị cho học sinh kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng thỏa mãn điều kiện cực trị cho trước. Các ví dụ điển hình bao gồm:
- Bài toán về khoảng cách: Xác định phương trình mặt phẳng chứa một đường thẳng cho trước và có khoảng cách đến một đường thẳng khác lớn nhất.
- Bài toán về thể tích khối đa diện: Tìm phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ tạo thành một khối tứ diện có thể tích nhỏ nhất/lớn nhất.
Phần 2: Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình đường thẳng
Phần này tập trung vào các bài toán tìm phương trình đường thẳng trong không gian thỏa mãn yêu cầu cực trị. Một số dạng bài toán tiêu biểu được giới thiệu như:
- Bài toán về khoảng cách: Tìm đường thẳng đi qua một điểm và có khoảng cách đến một đường thẳng/mặt phẳng cho trước nhỏ nhất/lớn nhất.
- Bài toán về diện tích tam giác: Xác định phương trình đường thẳng cắt các đường thẳng/mặt phẳng cho trước tạo thành tam giác có diện tích đạt cực trị.
Ví Dụ Minh Họa
Tài liệu minh họa bằng các bài toán cụ thể thường gặp trong đề thi đại học, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải:
- Cho đường thẳng d và điểm A. Tìm mặt phẳng chứa đường thẳng Δ song song với d, đi qua A và có khoảng cách đến d lớn nhất.
- Cho các điểm M, A, B, C. Hãy tìm mặt phẳng (P) đi qua M, cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho tổng OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất.
- Cho hai điểm A, B và đường thẳng Δ. Xác định đường thẳng d đi qua B, cắt Δ tại C sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Với cách tiếp cận bài toán cụ thể, chi tiết và dễ hiểu, tài liệu "Tuyển tập một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian" của Lưu Huy Thưởng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết các dạng bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, từ đó đạt kết quả cao trong kỳ thi đại học sắp tới.
