Tuyển Tập 400 Bài Toán Hình Học Trong Các Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán
Tài liệu gồm 567 trang, tuyển tập 400 bài toán hình học xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án/đáp số và lời giải chi tiết.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán trong tài liệu:
Bài toán 1:
Cho đường tròn (O) và đường kính AB = 2R (cm). Gọi C là trung điểm OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm AK và MN. Chứng minh:
a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi.
b) 2AK.AH = R² và tính diện tích hình quạt tạo bởi OM, OB và cung MB.
c) Trên KN lấy I sao cho KI = KM, chứng minh NI // KB.
d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất.
Bài toán 2:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính OC ⊥ AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh:
a) Tứ giác OEMB nội tiếp và ΔMDE cân.
b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh BM.BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA = MB√2.
c) Cho ∠ABE = 30°, tính S_(MOB) và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCME thuộc một đường thẳng cố định.
Bài toán 3:
Cho ΔABC đều nội tiếp (O; R), kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K, BK cắt CM tại E, R = 6 (cm). Chứng minh:
a) Tứ giác ABHK nội tiếp và ΔMBE cân.
b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N và tính S_(MON).
c) Tìm vị trí của M để chu vi ΔMBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.
Hy vọng với tài liệu này, các em học sinh sẽ có thêm nhiều tài liệu ôn tập, củng cố kiến thức hình học, từ đó tự tin chinh phục kỳ thi vào lớp 10 sắp tới.
