Tuyển Chọn Bài Toán Đường Cố Định Và Điểm Cố Định - Ôn Thi Vào 10

Tuyển Chọn Bài Toán Về Đường Cố Định Và Điểm Cố Định - Tài Liệu Ôn Thi Vào Lớp 10 Và Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán THCS

Tài liệu gồm 71 trang, tuyển chọn những bài toán về đường cố định và điểm cố định hay và khó, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh tham khảo trong quá trình ôn tập thi vào lớp 10 môn Toán và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS.

I. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Bài toán về đường cố định và điểm cố định là một dạng bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích bài toán, tư duy logic và tìm tòi giải pháp một cách sâu sắc.

1. Dự đoán yếu tố cố định:

Một trong những vấn đề quan trọng khi giải bài toán về đường cố định và điểm cố định là dự đoán được yếu tố cố định. Thông thường ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Giải bài toán trong trường hợp đặc biệt: Từ việc tìm ra yếu tố cố định trong trường hợp đặc biệt, ta có thể suy ra trường hợp tổng quát.
Xét các đường đặc biệt: Quan sát các đường đặc biệt của một họ đường có thể giúp ta nhận ra yếu tố cố định cần tìm.
Sử dụng tính chất của đối tượng: Dựa vào tính đối xứng, tính độc lập, bình đẳng của các đối tượng hình học để hạn chế phạm vi tìm kiếm và từ đó tìm ra yếu tố cố định.

2. Các bước giải bài toán:

Khi giải bài toán về đường cố định và điểm cố định, ta thường thực hiện các bước sau:

a) Tìm hiểu bài toán: Xác định các yếu tố như:
- Yếu tố cố định: điểm, đường ….
- Yếu tố chuyển động: điểm, đường ….
- Yếu tố không đổi: độ dài đoạn, độ lớn góc ….
- Quan hệ không đổi: song song, vuông góc, thẳng hàng ….
b) Dự đoán điểm cố định: Dựa vào những vị trí đặc biệt của yếu tố chuyển động để dự đoán yếu tố cố định.
c) Tìm tòi hướng giải: Từ việc dự đoán yếu tố cố định, tìm mối quan hệ giữa yếu tố đó với các yếu tố chuyển động, yếu tố cố định và yếu tố không đổi.