Tuyển chọn bài tập đường tròn lớp 9 có lời giải

chi tiết

Tài liệu dài 116 trang, chọn lọc những bài toán về đường tròn hay và khó, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả cho kỳ thi vào lớp 10 môn Toán và kỳ thi học sinh giỏi môn Toán bậc THCS.

A. TỔNG HỢP KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I. Sự xác định đường tròn

1. Định nghĩa đường tròn.
2. Vị trí tương đối của một điểm đối với đường tròn.
3. Cách xác định đường tròn.
4. Tính chất đối xứng của đường tròn.

II. Mối liên hệ giữa đường kính và dây cung

1. So sánh độ dài đường kính và dây cung.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung.
3. Mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây.

III. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
4. Đường tròn nội tiếp tam giác.
5. Đường tròn bàng tiếp tam giác.

IV. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Tính chất đường nối tâm.
2. Các vị trí tương đối của hai đường tròn.
3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

V. Góc với đường tròn

1. Góc ở tâm.
2. Góc nội tiếp.
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
4. Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn.
5. Tứ giác nội tiếp.
6. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
7. Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

VI. Bổ sung kiến thức

1. Một số tính chất của tiếp tuyến.
2. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
3. Một số định lí hình học quan trọng.

B. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

D. HƯỚNG DẪN GIẢI