Tuyển chọn 259 bài tập tọa độ trong không gian Oxyz có lời giải chi tiết

Tài liệu gồm 130 trang tuyển chọn 259 bài tập tọa độ trong không gian giúp học sinh lớp 12 học tốt chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz thuộc phần Hình học 12 chương 3 và ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Các bài tập phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có trong tài liệu đều được biên soạn ở dạng trắc nghiệm khách quan với 04 lựa chọn và được phân loại theo từng đơn vị bài học: phương pháp tọa độ trong không gian, mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Tất cả các bài tập phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz có trong tài liệu đều có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn tài liệu tuyển chọn 259 bài tập tọa độ trong không gian:

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. B. Tam giác ABD là tam giác đều. C. AB vuông góc với CD. D. Tam giác BCD là tam giác vuông.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0), D(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (BCD) và chia tứ diện thành hai khối AEFG và EFGBCD biết tỷ số thể tích của AEFG và tứ diện bằng 1/27.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;3;2), B(1;2;1), C(1;1;3). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Một học sinh làm như sau:

Bước 1: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: G (1;2;2). Bước 2: Vector pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: n = [AB,AC] = (-3;1;0). Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng Δ: x = 1 – 3t, y = 2 + t, z = 2.

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A. Đúng. B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3.