Tổng Hợp Lý Thuyết Tọa Độ Không Gian Oxyz - Lê Minh Tâm

Tổng Hợp Lý Thuyết Tọa Độ Không Gian Oxyz - Lê Minh Tâm

Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3.

Nội dung tài liệu:

Chủ đề 01. TỌA ĐỘ

A. Lý thuyết chung

1. Véctơ
2. Điểm
3. Hình chiếu vuông góc
4. Đối xứng
5. Góc
6. Khoảng cách

B. Các dạng bài tập

• Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước
• Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt
• Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước
• Dạng 1.4. Liên quan độ dài
• Dạng 1.5. Sự cùng phương
• Dạng 1.6. Sự đồng phẳng
• Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng
• Dạng 1.8. Liên quan góc
• Dạng 1.9. Tâm tỷ cự
• Dạng 1.10. Tọa độ hóa
• Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian

Chủ đề 02. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

A. Lý thuyết chung

1. Phương trình
2. Vị trí tương đối

B. Các dạng bài tập

• Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu
• Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm
• Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính
• Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
• Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm
• Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm
• Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng
• Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng

Chủ đề 03. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

A. Lý thuyết chung

1. Phương trình
2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng

B. Các dạng bài tập

• Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến
• Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng
• Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ
• Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
• Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng
• Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng
• Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác
• Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng
• Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng
• Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’
• Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’
• Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’
• Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác
• Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng
• Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu

Chủ đề 04. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. Lý thuyết chung

1. Phương trình
2. Vị trí tương đối hai đường thẳng
3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu
5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng

B. Các dạng bài tập

• Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương
• Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP
• Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm
• Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng
• Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d
• Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt
• Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’
• Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d
• Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’
• Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d
• Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d
• Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2
• Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2
• Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d
• Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2
• Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung
• Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác
• Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu
• Dạng 4.19. Liên quan đối xứng

Chủ đề 05. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

A. Lý thuyết chung

1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng
2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng
3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng
4. Đường thẳng và đường thẳng

B. Các dạng bài tập

• Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu
• Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng
• Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng
• Dạng 5.4. Góc
• Dạng 5.5. Khoảng cách