Tóm Tắt Lý Thuyết Và Bài Tập Trắc Nghiệm Phương Trình Mặt Cầu
Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020.
MeToan.Com giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Bên cạnh tài liệu phương trình mặt cầu dạng PDF dành cho học sinh, MeToan.Com còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy.
Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình mặt cầu:
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa
- Phương trình mặt cầu
- Dạng 1: Phương trình mặt cầu dạng chính tắc.
- Dạng 2: Phương trình mặt cầu dạng tổng quát.
- Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
- Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
- Điều kiện tiếp xúc
B. KỸ NĂNG CƠ BẢN
Dạng 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU.
Thuật toán 1:
- Bước 1: Xác định tâm I(a;b;c).
- Bước 2: Xác định bán kính R của (S).
- Bước 3: Mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình: (S): (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = R^2.
Thuật toán 2: Gọi phương trình mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 với a^2 + b^2 + c^2 – d > 0. Phương trình (S) hoàn toàn xác định nếu biết được a, b, c, d.
Dạng 2: SỰ TƯƠNG GIAO VÀ SỰ TIẾP XÚC.
- Đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của (S) ⇔ d(I;∆) = R.
- Mặt phẳng (α) là tiếp diện của (S) ⇔ d(I;(α)) = R.
