Phương Pháp Xác Định Giao Điểm - Giao Tuyến - Thiết Diện Trong Không Gian

Hướng Dẫn Xác Định Giao Điểm, Giao Tuyến Và Thiết Diện Trong Hình Học Không Gian

Tài liệu này cung cấp các phương pháp xác định giao điểm, giao tuyến và thiết diện trong hình học không gian, kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức.

Dạng 1: Xác Định Giao Tuyến Của Hai Mặt Phẳng (α) và (β)

Phương pháp:

1. Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng (α) và (β).
2. Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy chính là giao tuyến cần tìm.

Lưu ý: Để tìm điểm chung của (α) và (β), ta thường tìm hai đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng. Giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng này chính là điểm chung của hai mặt phẳng.

Dạng 2: Xác Định Giao Điểm Của Đường Thẳng a và Mặt Phẳng (α)

Phương pháp:

1. Tìm đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (α).
2. Giao điểm của a và b chính là giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (α).

Dạng 3: Chứng Minh Ba Điểm Thẳng Hàng

Phương pháp:

1. Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.
2. Khi đó, ba điểm này sẽ cùng nằm trên đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho.

Dạng 4: Tìm Thiết Diện Của Hình Chóp và Mặt Phẳng (α)

Lưu ý: Mặt phẳng (α) có thể chỉ cắt một số mặt của hình chóp.

Cách 1: Xác Định Thiết Diện Bằng Cách Kéo Dài Các Giao Tuyến

• Tìm giao điểm của mặt phẳng (α) với các cạnh của hình chóp.
• Nối các giao điểm này lại với nhau để tạo thành thiết diện.

Cách 2: Xác Định Thiết Diện Bằng Cách Vẽ Giao Tuyến Phụ

• Chọn một mặt phẳng phụ (β) chứa mặt phẳng (α).
• Tìm giao tuyến của (β) với hình chóp.
• Tìm giao điểm của giao tuyến vừa tìm được với mặt phẳng (α).
• Nối các giao điểm này lại với nhau để tạo thành thiết diện.