Lý Thuyết Và Bài Tập Giới Hạn Dãy Số, Hàm Số - Trần Sĩ Tùng

Tài liệu 11 trang bao gồm lý thuyết cô đọng và bài tập chọn lọc về giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và hàm số liên tục, được biên soạn bởi Trần Sĩ Tùng.

Nội Dung Chính:

Phần I: Giới Hạn Của Dãy Số

• 1. Giới hạn đặc biệt: Giới thiệu các giới hạn cơ bản thường gặp trong toán học.
• 2. Định lí: Trình bày các định lý quan trọng liên quan đến giới hạn dãy số, tạo nền tảng cho việc giải bài tập.
• 3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: Phân tích và hướng dẫn tính tổng của cấp số nhân đặc biệt này.
• 4. Một số phương pháp tìm giới hạn của dãy số: Cung cấp các phương pháp thường được sử dụng để tìm giới hạn dãy số, giúp học sinh giải quyết nhiều dạng bài tập khác nhau.

Phần II: Giới Hạn Của Hàm Số

• 1. Giới hạn đặc biệt: Giới thiệu các giới hạn cơ bản của hàm số thường gặp.
• 2. Định lí: Trình bày các định lý cơ bản về giới hạn hàm số, làm cơ sở cho việc giải bài tập.
• 3. Giới hạn một bên: Phân tích và định nghĩa giới hạn một bên của hàm số, mở rộng khái niệm giới hạn.
• 4. Một số phương pháp khử dạng vô định: Hướng dẫn học sinh cách nhận biết và xử lý các dạng vô định thường gặp khi tính giới hạn hàm số.

Phần III: Hàm Số Liên Tục

• 1. Hàm số liên tục tại một điểm: Định nghĩa và minh họa khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
• 2. Hàm số liên tục trên một khoảng: Mở rộng khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng.
• 3. Hàm số liên tục trên một đoạn [a; b]: Định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn, làm nền tảng cho các khái niệm liên quan về hàm số liên tục sau này.

Bài Tập Ôn Chương: Cung cấp bộ bài tập ôn tập chương, giúp học sinh củng cố kiến thức và luyện tập kỹ năng giải bài tập về giới hạn.