Kỹ Thuật Tính Giới Hạn Của Dãy Số Cho Bởi Công Thức Truy Hồi - Huỳnh Đoàn Thuần

Tài liệu dài 24 trang, trình bày chi tiết về kỹ thuật tính giới hạn của dãy số được xác định bởi công thức truy hồi. Nội dung tài liệu bao gồm các dạng toán thường gặp sau:

Dạng 1: Tính Giới Hạn Bằng Cách Xác Định Công Thức Tổng Quát

Phương pháp này tập trung vào việc tìm ra một công thức tổng quát (CTTQ) biểu diễn cho dãy số. Sau khi có CTTQ, việc tính giới hạn trở nên đơn giản hơn nhiều.

Dạng 2: Tính Giới Hạn Bằng Cách Sử Dụng Nguyên Lý Kẹp

Nguyên lý kẹp là một công cụ hữu hiệu để tính giới hạn của dãy số. Bằng cách tìm hai dãy số khác có cùng giới hạn và "kẹp" dãy số cần tính ở giữa, ta có thể suy ra giới hạn của dãy số đó.

Dạng 3: Tính Giới Hạn Bằng Cách Sử Dụng Tính Đơn Điệu Và Bị Chặn

Một số dãy số có tính chất đơn điệu (luôn tăng hoặc luôn giảm) và bị chặn (các giá trị của dãy số không vượt quá một giới hạn nào đó). Dựa vào hai tính chất này, ta có thể chứng minh sự tồn tại của giới hạn và tính toán giá trị của nó.

Tài liệu cung cấp cho người đọc những kiến thức nền tảng và kỹ thuật cần thiết để giải quyết các bài toán tính giới hạn của dãy số cho bởi công thức truy hồi. Các ví dụ minh họa cụ thể và bài tập thực hành phong phú giúp bạn đọc nắm vững kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.