Kỹ thuật giải nhanh chuyên đề hình giải tích không gian - Trần Đình Cư

Tài liệu 83 trang hướng dẫn các kỹ thuật giải nhanh hình học giải tích không gian trong chương trình Hình học 12 chương 3.

CHỦ ĐỀ 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• Vấn đề 1. Các bài toán điển hình thường gặp
• Vấn đề 2. Ứng dụng tọa độ giải toán hình học không gian

CHỦ ĐỀ 2. MẶT PHẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Vấn đề 1. Viết phương trình mặt phẳng
• Vấn đề 2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
• Vấn đề 3. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Hình chiếu và điểm đối xứng
• Vấn đề 4. Góc của hai mặt phẳng
• Vấn đề 5. Ứng dụng giải toán hình học không gian

CHỦ ĐỀ 3. MẶT CẦU VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Vấn đề 1. Viết phương trình mặt cầu
• Vấn đề 2. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

• Vấn đề 1. Viết phương trình đường thẳng
  • Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng Δ (Δ ⊂ (P)) hoặc song song với (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d
  • Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng Δ qua A, vuông góc với d1 và cắt d2
  • Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng Δ qua A, song song với (P) và cắt d
  • Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng d1, d2
• Vấn đề 2. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian
  • Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2
  • Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng Δ và cắt hai đường thẳng d1, d2
  • Dạng 3. Viết phương trình đường vuông góc chung d của hai đường thẳng chéo nhau
• Vấn đề 3. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  • Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
  • Dạng 2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  • Dạng 3. Ứng dụng tọa độ giải toán không gian
• Vấn đề 4. Các bài toán liên quan giữa đường thẳng và mặt phẳng
  • Dạng 1. Đường thẳng song song với mặt phẳng
  • Dạng 2. Hình chiếu vuông góc của một điểm lên mặt phẳng
  • Dạng 3. Hình chiếu vuông góc của một đường thẳng lên mặt phẳng
  • Dạng 4. Hình chiếu của một điểm lên đường thẳng
• Vấn đề 5. Các bài toán liên quan giữa đường thẳng và mặt cầu

CHỦ ĐỀ 5. GÓC TRONG KHÔNG GIAN

• Vấn đề 1. Góc và các bài toán liên quan
• Vấn đề 2. Sử dụng tọa độ giải toán hình học không gian

CHỦ ĐỀ 6. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

• Vấn đề 1. Giải toán cực trị hình học bằng cách sử dụng bất đẳng thức hình học
• Vấn đề 2. Giải toán cực trị bằng phương pháp hàm số hoặc bằng cách sử dụng bất đẳng thức đại số
• Vấn đề 3. Giải toán cực trị bằng phương pháp ứng dụng tâm tỉ cự
  • Dạng 1. Cực trị độ dài vectơ
  • Dạng 2. Cực trị độ dài bình phương vô hướng của vectơ
  • Dạng 3. Cực trị dựa vào tính chất hình học

PHỤ LỤC 1. MỘT SỐ BÀI TẬP RÈN LUYỆN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRƯỚC KHI THI

PHỤ LỤC 2. GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BẰNG HAI CÁCH