Hình Học Giải Tích Không Gian - Đặng Thành Nam - Tài Liệu Ôn Tập

Tài Liệu Hình Học Giải Tích Không Gian - Đặng Thành Nam: Cẩm Nang Ôn Luyện Hiệu Quả

Bộ tài liệu 42 trang này là tài liệu hỗ trợ học tập hiệu quả cho môn Hình học giải tích không gian, được biên soạn bởi Đặng Thành Nam. Tài liệu bao gồm đầy đủ lý thuyết, hướng dẫn giải và bài tập tự luận, giúp bạn nắm vững kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.

Nội dung chi tiết:

• Kiến thức cần nhớ: Hệ thống lại một cách cô đọng, dễ hiểu những lý thuyết cơ bản và các công thức tính toán quan trọng trong hình học giải tích không gian.
• Ví dụ mẫu: Minh họa chi tiết cách áp dụng lý thuyết vào giải quyết các dạng bài tập phổ biến, giúp bạn nắm vững phương pháp làm bài.
• Bài tập tự rèn luyện: Cung cấp đa dạng các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp số để bạn tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Một số ví dụ trong tài liệu:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P1), (P2) có các phương trình tương ứng là 2x – y + 2z – 1 = 0 và 2x – y + 2z + 5 = 0 và điểm A (-1; 1; 1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi (S) là mặt cầu bất kỳ qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P1) và (P2). Gọi I là tâm của mặt cầu (S). Chứng tỏ rằng I thuộc một đường tròn cố định. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó.
• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD’.
  • (i). Chứng minh rằng MN // (A’BD)
  • (ii). Tính khoảng cách giữa BD và MN theo a
• Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A(2, 4, 3) và song song với mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Hạ AH ⊥ (P). Xác định tọa độ điểm H.

Tài liệu Hình học giải tích không gian - Đặng Thành Nam là nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh, sinh viên đang học tập và ôn thi môn Toán, đặc biệt là phần hình học giải tích không gian.