Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4)
Hôm nay, thứ Sáu ngày 15 tháng 03 năm 2019, tạp chí Toán học Tuổi trẻ (viết tắt là THTT) đã xuất bản số báo THTT – 501 (tháng 03 năm 2019). Trong số báo này, MeToan.Com xin trích dẫn và chia sẻ đến quý thầy, cô cùng các em học sinh lời giải chi tiết đề thi thử THPT số 3 năm 2019 và nội dung đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4).
Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 4) được biên soạn bởi thầy Nguyễn Thanh Giang – giáo viên Toán trường THPT chuyên Hưng Yên, tỉnh Hưng Yên. Đề gồm 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm khách quan, trong đó có nhiều bài toán ở mức độ vận dụng và vận dụng bậc cao. Đáp án và lời giải chi tiết của đề sẽ được MeToan.Com cập nhật khi số báo THTT tiếp theo (số 502 – tháng 04 năm 2019) được phát hành.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
Câu 1: Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hổ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB, AC và cây cọc K (bỏ qua đường kính của sào).
Câu 2: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
Câu 3: Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong 1 giờ được tính theo công thức c(t) = t/(t^2 + 1) (mg/L). Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
