Đề thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 2)

Đến hẹn lại lên, vào giữa tháng, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ lại gửi đến bạn đọc một đề thi thử môn Toán chất lượng, giúp thầy cô và các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, ôn tập cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019. MeToan.Com xin chia sẻ nội dung đề thi thử sức số 2 này, đề được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Việt Hùng, giáo viên trường THPT chuyên KHTN, ĐHQG Hà Nội. Đề gồm 4 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, được đăng tải trên số báo 499/THTT xuất bản tháng 01 năm 2019.

Cùng thời điểm phát hành đề thi thử sức số 2, tạp chí Toán học và Tuổi trẻ cũng đã công bố đáp án và lời giải cho đề thi thử sức số 1 phát hành tháng trước đó.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi thử sức trước kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 2):

• Một cuộc họp có sự tham gia của 5 nhà Toán học trong đó có 3 nam và 2 nữ, 6 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 3 nữ và 7 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 3 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học với yêu cầu phải có đủ cả ba lĩnh vực (Toán, Lý, Hóa) và có cả nam lẫn nữ. Nếu mọi người đều bình đăng như nhau thì số cách lập một ban thư kí như thế là?
• Kí hiệu M và m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = (sinx)^3 + (cosx)^5. Khi đó M – m bằng?
• Trong mặt phẳng tọa độ Descartes Oxy cho hai điểm A(1,a) và B(-a,2). Diện tích tam giác OAB có thể đạt giá trị nhỏ nhất bằng?
• Trên giá sách có 20 cuốn sách. Số cách lấy ra 3 cuốn sách sao cho giữa hai cuốn lấy được bất kì luôn có ít nhất hai cuốn không được lấy là?
• Một túi đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 20. Rút ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ rút được là một số chia hết cho 4 bằng?