Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc

Đề thi xếp lớp Toán 12 năm học 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

Nhằm mục đích phân loại học sinh khối 12 vào các lớp học phù hợp với năng lực học tập của từng em, trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 12 năm học 2019 – 2020.

Đề thi xếp lớp Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc, mã đề 001, gồm 05 trang. Đề được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi và bài toán. Kiến thức được kiểm tra thuộc chương trình Toán 10 và Toán 11. Thời gian làm bài khảo sát là 90 phút. Đề thi có đáp án kèm theo.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán xác suất: Một nhóm học sinh trường THPT Nguyễn Viết Xuân, Vĩnh Phúc gồm bốn bạn nam trong đó có bạn Quân và bốn bạn nữ trong đó có bạn Lan. Xếp ngẫu nhiên tám bạn trên thành một hàng dọc. Xác suất để xếp được hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: Đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau bằng?
• Hình học không gian: Cho tứ diện ABCD có AB = 3a, AC = a√15, BD = a√10, CD = 4a. Biết rằng góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (BCD) bằng 45 độ, khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 5a/4 và hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) nằm trong tam giác BCD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
• Phương trình lượng giác: Cho phương trình: (cos4x – cos2x + 2(sinx)^2)/(cosx + sinx) = 0. Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.