Đề thi tốt nghiệp lần 3 năm 2020 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình

Chủ nhật ngày 17 tháng 05 năm 2020, trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán lần thứ 3 dành cho học sinh khối 12.

Đề thi tốt nghiệp lần 3 năm 2020 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình mã đề 155 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề bám sát cấu trúc đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán của Bộ GD&ĐT.

Trích dẫn đề thi tốt nghiệp lần 3 năm 2020 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình:

• Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−10;10] để bất phương trình |f(x) + m| < 2m đúng với mọi x thuộc đoạn [−1;4]?
• Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = 2, đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của B’C’, C’D’, DD’ và Q thuộc cạnh BC sao cho QC = 3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ.
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + y^2 + (z – 4)^2 = 9. Từ điểm A(4;0;1) nằm ngoài mặt cầu, kẻ một tiếp tuyến bất kỳ đến (S) với tiếp điểm M. Tập hợp điểm M là đường tròn có bán kính bằng?
• Cho hình nón có đường cao bằng 3, bán kính đường tròn đáy bằng 2. Hình trụ (T) nội tiếp hình nón (một đáy của hình trụ nằm trên đáy của hình nón). Biết hình trụ có chiều cao bằng 1, tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
• Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
  1. Hàm số y = log a x có tập xác định là D = (0;+∞).
  2. Hàm số y = log a x đơn điệu trên khoảng (0;+∞).
  3. Đồ thị hàm số y = log a x và đồ thị hàm số y = a^x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
  4. Đồ thị hàm số y = log a x nhận trục Ox là một tiệm cận.