Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Nghệ An
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2021 – 2022 môn Toán liên trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 04 năm 2022.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán liên trường THPT - Nghệ An:
Bài toán hình học không gian: Một bình thủy tinh hình trụ không có nắp, trong bình được xếp vào ba viên bi bằng nhau có bán kính 3dm sao cho các viên bi đều tiếp xúc với đáy, đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với đường sinh của bình. Người ta đổ đầy nước vào rồi đặt lên miệng bình một khối lập phương đặc, sao cho đường chéo của khối lập phương có phương vuông góc với mặt đáy của bình và các cạnh của khối lập phương tiếp xúc với miệng bình (xem hình vẽ). Sau đó quan sát thấy lượng nước tràn ra ngoài bằng 1/16 lượng nước ban đầu có trong bình. Giả sử chiều dày của vỏ bình không đáng kể, hỏi thể tích của bình thủy tinh gần nhất với số nào sau đây?
Bài toán thực tế: Vợ chồng nhà chị Thơm vay ngân hàng 400 triệu đồng để mua nhà với hình thức trả góp, chị chọn gói lãi suất ưu đãi cố định 0,5%/tháng trong 12 tháng đầu và sang tháng thứ 13 trở đi thì ngân hàng tính lãi suất thả nổi theo quy định. Gia đình chị hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 15 triệu đồng. Sau khi hết 12 tháng ưu đãi thì chị Thơm phải trả lãi suất thả nổi là 1%/tháng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó và lãi suất thả nổi của ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Thơm hoàn nợ. Hỏi chị Thơm cần bao nhiêu tháng để trả hết nợ ngân hàng kể từ khi vay?
Bài toán hình giải tích không gian: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình và điểm A nằm trên đường thẳng d có phương trình tham số. Biết điểm A nằm ngoài mặt cầu S. Từ A kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu S. Gọi (P) là mặt phẳng chứa các tiếp điểm, biết mặt phẳng (P) luôn đi qua một đường thẳng Δ cố định. Tìm phương trình đường thẳng Δ ?
