Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Bắc Giang

Chiều thứ Ba ngày 25 tháng 05 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021 lần thứ hai. Kỳ thi được tổ chức theo hình thức thi trực tuyến (thi online).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Bắc Giang được biên soạn bám sát cấu trúc đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi có đáp án.

Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Bắc Giang:

• Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 9) và mặt cầu (S) có phương trình: x² + y² + z² - 3x + 4y - 4z = 25. Gọi (C) là giao tuyến của (S) với mặt phẳng Oxy. Lấy hai điểm M, N trên (C) sao cho MN = 2√5. Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?
• Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 500.000 đồng/m². Chi phí thuê công nhân thấp nhất (làm tròn đến hàng nghìn).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1), mặt phẳng (α): x + 4y = 0 và mặt cầu (S): (x - 1)² + (y - 1)² + (z - 4)² = 36. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với (α) và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của mặt phẳng (P) khi đó là ax + by + cz + d = 0 (a, b, c ∈ Z; a > 0). Tính giá trị biểu thức T = a + b + c + 2d.