Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Ninh Bình
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình; kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Bảy ngày 12 tháng 03 năm 2022.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt cầu (J) (J và S cùng phía với (ABCD)) tiếp xúc với (ABCD) tại A, đồng thời tiếp xúc ngoài với mặt cầu nội tiếp hình chóp. Một mặt phẳng (P) đi qua J và BC. Gọi φ là góc giữa (P) và (ABCD). Tính tan φ biết các đường chéo của thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) lần lượt cắt và vuông góc với SA, SD.
Câu 2: Cho hình nón (T) đỉnh S, chiều cao bằng 2, đáy là đường tròn (C1) tâm O, bán kính R = 2. Khi cắt (T) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn SO và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn (C2) tâm I. Lấy hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn (C2) và (C1) sao cho góc giữa −→IA và −−→OB là 60◦. Thể tích của khối tứ diện IAOB bằng?
Câu 3: Cho hàm số f(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + 36. Biết đồ thị hàm số y = f(x), y = f0(x) và Ox giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2, 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và Ox bằng m/n là một phân số tối giản với m, n ∈ N∗. Tổng m + n bằng?
Câu 4: Gọi X là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = −45m − 2 cùng với đồ thị (C) của hàm số y = 1/3 x3 − 2mx2 + x + 1 tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là S1, S2 thỏa mãn S1 = S2 (xem hình vẽ). Số phần tử của tập X là?
Câu 5: Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Biết xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất một số chẵn bằng a/b với a, b là các số nguyên tố. Tổng a + b bằng?
