Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được biên soạn bám sát cấu trúc đề tham khảo tốt nghiệp THPT từ năm 2025 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 10 năm 2024. Đề thi có đáp án.

Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM:

• Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU – MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%. Gọi A là biến cố “Người được phóng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”. Gọi B là biến cố “Người được phóng vấn trả lời sẽ xem trận đấu” a) P(AB) = 0,6. b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%. c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn. d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.
• Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 4600km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6400km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ v1 không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm M(0;5;12) đến N(12;5;0).
• Có hai hộp bi, hộp I có 5 bi trắng và 7 bi đỏ, hộp II có 10 bi trắng và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp I chuyển sang hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ngẫu nhiên 1 viên bi thì được bi trắng. Xác suất để 2 bi chuyển từ hộp I sang hộp II không cùng màu là a/b (a/b là phân số tối giản). Tính a + b.