Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán cụm chuyên môn số 10 – Gia Lai
MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán của cụm chuyên môn số 10, thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai. Đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em ôn tập hiệu quả, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có thể xuất hiện trong kỳ thi chính thức sắp tới.
Đề thi thử được biên soạn bám sát chương trình giáo dục phổ thông, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, phủ khắp các chuyên đề quan trọng trong chương trình Toán THPT. Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán 1: Một cái bể nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật và chứa đầy nước. Bạn Nam vô tình làm rơi viên bi dạng hình cầu vào trong bể nuôi cá. Khi đó, lượng nước trong bể tràn ra ngoài. Để tính lượng nước tràn ra ngoài, bạn Nam làm như sau: Lấy cây thước thẳng, tiến hành di chuyển viên bi vào trong góc, sao cho viên bi tiếp xúc với mặt đáy và hai thành của bể nuôi cá. Bạn Nam tiến lại vị trí đỉnh của hình hộp chữ nhật gần với viên bi nhất và tiến hành đo: Chiều cao của bể là 35cm. Tại vị trí đứng của Nam, đo từ đỉnh cao nhất của hình hộp chữ nhật đến điểm cao nhất của viên bi so với đáy bể là 33,5cm. Biết thể tích của viên bi không vượt quá 4cm³. (Hình vẽ minh họa bên dưới với A’E = 33,5cm). Bạn hãy thay Nam, tính thể tích (đơn vị: xăng-ti-mét khối) của lượng nước tràn ra ngoài. (Bán kính viên bi và lượng nước tràn ra ngoài làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Bài toán 2: Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình “Kết nối bạn đọc yêu sách 2025” đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ sau. Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Bài toán 3: Tại một vòng thi của đại hội thể thao, bốn vận động viên bắn súng A, B, C và D mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 của bốn vận động viên A, B, C, D lần lượt là 0,4; 0,5; 0,7; 0,8.
a) Xác suất để vận động viên A không bắn trúng vòng 10 là 0,6. b) Xác suất để cả bốn vận động viên đều bắn trúng vòng 10 là 0,018. c) Xác suất để có đúng một vận động viên không bắn trúng vòng 10 là 0,356. d) Xác suất để có nhiều nhất hai vận động viên bắn trúng vòng 10 là 0,532.
