Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 001)

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh (mã đề 001); kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Tư ngày 12 tháng 04 năm 2023.

Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở GD&ĐT Hà Tĩnh:

• Câu hỏi 1: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z⁴ + 2(m + 2)z² + 3m + 2 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt và bốn điểm A, B, C, D biểu diễn bốn nghiệm đó trên mặt phẳng phức tạo thành một tứ giác có diện tích bằng 4?
• Câu hỏi 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và B’C’. Biết rằng góc giữa đường thẳng MN và đường thẳng AA’ bằng 30°. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng?
• Câu hỏi 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;3), bán kính R = 5 và điểm P(2;4;5) nằm bên trong mặt cầu. Qua P dựng 3 dây cung AA’, BB’, CC’ của mặt cầu (S) đôi một vuông góc với nhau. Dựng hình hộp chữ nhật có ba cạnh là PA, PB, PC. Gọi PQ là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó. Biết rằng Q luôn chạy trên một mặt cầu cố định. Bán kính của mặt cầu đó bằng?