Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán trường THCS & THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 10 tháng 04 năm 2022.

Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu $(S_1): x^2 + y^2 + z^2 = 25$, $(S_2): x^2 + y^2 + z^2 - 10x + 25 = 0$ và điểm K(8; 0; 0). Đường thẳng $d$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $(S_1)$ đồng thời cắt $(S_2)$ tại hai điểm $M$, $N$. Tam giác $KMN$ có thể có diện tích lớn nhất bằng?
• Hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $[-4; 4]$, có các điểm cực trị trên $[-4; 4]$ là -4, -3, 0, 2, 3 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g(x) = f(x^3 - 3x + m)$ với $m$ là tham số. Gọi $m_1$ là giá trị của $m$ để $\max\limits_{[0;1]} g(x) = 2022$, $m_2$ là giá trị của $m$ để $\min\limits_{[1;0]} g(x) = 2004$. Giá trị của $m_1 + m_2$ bằng?
• Cho hai hàm đa thức $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ và $g(x) = mx^2 + nx + p$. Biết rằng đồ thị hai hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 1, 2, 4 đồng thời cắt trục tung lần lượt tại $M$, $N$ sao cho $MN = 6$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho (phần gạch sọc) có diện tích bằng?