Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm CSGD Đông Triều – Quảng Ninh
có đáp án
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán cụm CSGD thị xã Đông Triều, tỉnh Quảng Ninh; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết các bài toán vận dụng – vận dụng cao.
Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm CSGD Đông Triều – Quảng Ninh:
Cho hàm số bậc ba $y = f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị là (C) cắt trục hoành tại 3 phân biệt trong đó 2 điểm có hoành độ lần lượt là $x_1$, $x_2$ ($x_1 < x_2$). Đường thẳng (d) tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $\dfrac{5}{4}x_1$ cắt đồ thị tại điểm có hành độ $\dfrac{5}{3}x_1$. Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần đồ thị (C) bên dưới trục hoành với trục hoành, $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến (d) (như hình vẽ bên).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x + y + z - 2 = 0$, điểm M(2; 1; 1) và mặt cầu (S): $x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0$. Đường thẳng (d) qua M cắt (P), (S) lần lượt tại các điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. Biết độ dài ngắn nhất của đoạn AB là $2\sqrt{ab}$ $(a, b \in \mathbb{N^*})$, giá trị của a + b bằng?
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao $h = 5$ và bán kính đáy $r = 2\sqrt{2}$. Mặt phẳng (P) đi qua S và điểm M nằm trong đường tròn đáy cách tâm đáy một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) có giá trị lớn nhất là?
