Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Ngày … tháng 06 năm 2020, trường THPT chuyên Đại học Sư Phạm Hà Nội tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2019 – 2020.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội mã đề 112 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội:

• Cho hàm số y = f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên R. Gọi D1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Gọi D2 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1/3.f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Quay các hình phẳng D1, D2 quanh trục Ox ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Nhân ngày khai trương siêu thị MC, các khách hàng vào siêu thị được đánh số thứ tự là các số tự nhiên liên tiếp và có thể được tặng quà (khách hàng đầu tiên được đánh số thứ tự là số 1). Cứ 4 khách vào MC thì khách thứ 4 được tặng một cái lược chải tóc, cứ 5 khách vào MC thì khách thứ 5 được tặng một cái khăn mặt, cứ 6 khách vào MC thì khách thứ 6 được tặng một hộp kem đánh răng. Sau 30 phút mở cửa, có 200 khách đầu tiên vào MC và tất cả khách vẫn ở trong MC. Chọn ngẫu nhiên 1 khách trong 200 khách đầu tiên, xác suất để chọn được khách hàng nhận được tặng cả 3 món quà là?

• Xét các khẳng định sau:
  Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x) > 0 với mọi x thuộc R thì hàm số đồng biến trên R.
  Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên R thì hàm số đồng biến trên R.
  Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồng biến trên R thì f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên R.
  Nếu hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc R và đẳng thức xảy ra tại vô hạn điểm trên R thì hàm số y = f(x) không đồng biến trên R.
  Số khẳng định đúng là?.