Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán - Sở GD&ĐT Cao Bằng

Ngày … tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cao Bằng tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2019 – 2020.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán sở GD&ĐT Cao Bằng mã đề 001 gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề có cấu trúc bám sát đề minh họa tốt nghiệp THPT 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Một số nội dung của đề thi:

Bài toán xác suất:

• Có 3 con súc sắc hình lập phương làm bằng giấy, các mặt của súc sắc in các hình bầu, cua, tôm, cá, gà, nai. Súc sắc thứ nhất cân đối. Súc sắc thứ hai không cân đối, có xác suất mặt tôm là 0,2; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Súc sắc thứ ba không cân đối, có xác suất mặt nai là 0,25; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Gieo một lần ba con súc sắc đã cho. Tính xác suất để hai súc sắc xuất hiện mặt cua và một súc sắc xuất hiện mặt bầu.

Bài toán ứng dụng:

• Công ty truyền thông A dự định sản xuất một bộ phim truyền hình. Do nguồn vốn hạn hẹp nên công ty A quyết định quay và chiếu trước một số tập phim; sau đó nếu lượng người xem phim (Rating) đạt trên 20% thì công ty A sẽ quay và chiếu tiếp các tập tiếp theo. Theo nghiên cứu của công ty A cho thấy: nếu sau n tập phim được chiếu thì tỉ lệ người xem phim đó tuân theo công thức P(n) = 3/(1 + 16.10^-0.012n). Hỏi liệu sau khi chiếu bao nhiêu tập phim thì công ty A có đủ lượng người xem để sản xuất tiếp bộ phim đó?

Bài toán hình học không gian:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD. Mặt phẳng (a) chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P. Đặt SQ/SB = x, V1 là thể tích của khối chóp S.MNQP, V là thể tích của khối chóp S.ABCD. Tìm x để V1 = 1/2V.