Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 06 năm 2022.

Trích dẫn đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi:

• Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2z - 2 = 25$ và đường thẳng $(d): \frac{x-4}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z+2}{2}$. Gọi $M(a;b;c)$ $(b<0)$ là một điểm trên $(d)$ và $MA$, $MB$ là 2 tiếp tuyến với mặt cầu $(S)$ vuông góc với $(d)$ vẽ từ $M$ ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Khi diện tích tam giác $MAB$ lớn nhất thì $a+b+c$ bằng?
• Cho hai hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e$ và $g(x) = qx^3 + px^2 + rx + t$ Các hàm số $f'(x)$, $g'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f'(x)$ và $y = g'(x)$ bằng $24$ và $f(2) - g(2) = 4$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ bằng?
• Trên tập hợp các số phức, phương trình $z^2 - m\overline{z} + m^2 - 12 = 0$ ($m$ là tham số thực) có 2 nghiệm $z_1$, $z_2$ $(z_1
  eq z_2)$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1$ và $z_2$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để diện tích tam giác $OMN$ là số nguyên?