Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 1 trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi; kỳ thi được diễn ra vào tháng 04 năm 2022.

Trích dẫn đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi:

• Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{1}$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z + 13 = 0$. Lấy điểm $M(a;b;c)$ với $a > 0$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho từ $M$ kẻ được ba tiếp tuyến $MA$, $MB$, $MC$ đến mặt cầu $(S)$ ($A$, $B$, $C$ là tiếp điểm) thỏa mãn $\widehat{AMB} = 60^o$, $\widehat{BMC} = 90^o$, $\widehat{CMA} = 120^o$. Tổng $a + b + c$ bằng?
• Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với $SO$, cắt $SO$, $SA$, $SB$, $SC$, $SD$ lần lượt tại $I$, $M$, $N$, $P$, $Q$. Một hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác $MNPQ$ và một đáy nằm trên hình vuông $ABCD$. Khi thể tích khối trụ lớn nhất thì độ dài $SI$ bằng?
• Cho hình nón $N_1$ đỉnh $S$ đáy là đường tròn $(O;R)$ đường cao $SO = 40cm$. Người ta cắt hình nón bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được hình nón nhỏ $N_2$ có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn $(O;r)$. Biết rằng tỷ số thể tích $\frac{V_{N_2}}{V_{N_1}} = \frac{1}{8}$. Độ dài đường cao của hình nón $N_2$ là?