Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

Đề thi thử Toán THPT 2022 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

Vào thứ Sáu, ngày 07 tháng 01 năm 2022, trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022 lần thứ nhất.

Đề thi thử Toán TN THPT 2022 lần 1 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh được biên soạn theo hình thức 100% trắc nghiệm. Đề thi gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 103.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về hình không gian: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm N (2;3;4). Một mặt cầu bất kỳ đi qua O và N cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác O. Biết rằng khi mặt cầu thay đổi nhưng vẫn thỏa đề bài, trọng tâm G của tam giác ABC luôn nằm trên một mặt phẳng cố định. Mặt phẳng cố định này chắn các trục tọa độ thành một tứ diện, tính thể tích của khối tứ diện đó.
• Câu hỏi về hàm số: Cho hàm số y = (mx^2 + 5x - 1)/(x + m). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 25/4. Tính tổng các phần tử của S.
• Câu hỏi về hình học: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a√7 và vuông góc với đáy. Lấy điểm M trên cạnh SC sao cho CM = a. Gọi (C) là hình nón có đỉnh C, các điểm B, M, D thuộc mặt xung quanh, điểm A thuộc mặt đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh của (C).
• Câu hỏi về hình học tọa độ: Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều. Góc giữa hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) là 60 độ. Hình cầu tâm O bán kính bằng 1 tiếp xúc AB, AC và mặt phẳng (BCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC), H nằm trong tam giác ABC. Biết rằng O thuộc đường thẳng DH và DH = 2AB. Tính thể tích tứ diện ABCD.
• Câu hỏi về hình trụ: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O;R’). Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn (O) sao cho OAB là tam giác đều và mặt phẳng (OAB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc 60 độ. Khi đó diện tích xung quanh Sxq hình trụ là?