Đề thi thử Toán TN THPT 2021 lần 2 trường THPT Cầm Bá Thước – Thanh Hóa

Kỳ thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán lần 2 của trường THPT Cầm Bá Thước – Thanh Hóa được tổ chức vào sáng thứ Hai ngày 31 tháng 05 năm 2021. Đề thi gồm 04 mã đề: 111 – 222 – 333 – 444, được biên soạn bám sát cấu trúc đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đồng thời cung cấp đáp án chi tiết cho từng mã đề.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử:

Câu 1: Sân vận động Sports Hub (Singapore) là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức ở Singapore năm 2015. Nền sân là một elip (E) có trục lớn dài 150 m, trục bé dài 90 m (Hình 3). Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của (E) và cắt elip (E) ở M, N (Hình a) thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I (phần tô đậm trong Hình b) với MN là một dây cung và góc MIN = 90◦. Để lắp máy điều hòa không khí cho sân vận động thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu làm mái không đáng kể. Hỏi thể tích đó xấp xỉ bao nhiêu?

Câu 2: Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) và y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y = f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ −3 và cắt nhau tại hai điểm phân biệt nữa có hoành độ lần lượt là −1 và 3. Bất phương trình f(x) ≥ g(x) + m nghiệm đúng với mọi x ∈ [−3; 3] khi và chỉ khi m ≤ a + b√c 9, với a, b là các số nguyên, c là số nguyên tố. Tính S = a + b + c.

Câu 3: Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là 15π. Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.