Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Nhằm đồng hành cùng các em học sinh lớp 12 trong quá trình chinh phục kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019, MeToan.Com giới thiệu đến các em nội dung đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định.

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 1 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định có mã đề 184, đề được soạn thảo bằng LaTeX với 6 trang, đề gồm 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm khách quan, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 90 phút, đề thi có đáp án.

Trích dẫn đề thi thử THPTQG môn Toán năm 2019 lần 1 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định:

• Có một miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB = 3 và AD = 6. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa lại sao cho cạnh AB và DC trùng nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Khi đó tính thể tích V của tứ diện ABEF.
• Trong không gian Oxyz, cho điểm S(−2;1;−2) nằm trên mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 9. Từ điểm S kẻ ba dây cung SA, SB, SC với mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 60◦. Dây cung AB có độ dài bằng?
• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 với a, b, c đều là các số thực dương. Biết mặt cầu (S) cắt 3 mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz) theo các giao tuyến là các đường tròn có bán kính cùng bằng √13 và mặt cầu (S) đi qua M(2;0;1). Tính a + b + c.