Đề thi thử Toán THPTQG 2019 hội 8 trường chuyên đồng bằng sông Hồng lần 2
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 12 đề thi thử Toán THPTQG 2019 hội 8 trường chuyên đồng bằng sông Hồng lần 2 (lần thi thứ hai). Kỳ thi được diễn ra vào chiều thứ Bảy ngày 30 tháng 03 năm 2019. Đây là đề thi thử Toán rất chất lượng được đóng góp bởi tập thể quý thầy, cô giáo của 8 trường chuyên tại khu vực đồng bằng sông Hồng nhằm giúp các em học sinh khối 12 tại các trường này được giao lưu, rèn luyện để ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019.
Đề thi thử Toán THPTQG 2019 hội 8 trường chuyên đồng bằng sông Hồng lần 2 có mã đề 357, đề gồm 06 trang được biên soạn theo dạng trắc nghiệm 04 lựa chọn với 50 câu hỏi và bài toán, học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.
Trích dẫn đề thi thử Toán THPTQG 2019 hội 8 trường chuyên đồng bằng sông Hồng lần 2:
- Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng?
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 2a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho OA = x. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB.
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC và P là điểm thuộc tia đối của SC sao cho SC = 3SP. Biết rằng trong các mặt cầu đi qua ba điểm A, M, N thì mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AMNP có bán kính nhỏ nhất. Tính chiều cao của hình chóp S.ABC đã cho.
