Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa

Chủ nhật ngày 12 tháng 01 năm 2020, trường THPT Hậu Lộc 2, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần thứ nhất năm học 2019 – 2020 dành cho học sinh khối 12.

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 lần 1 trường Hậu Lộc 2 – Thanh Hóa mã đề 132 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi bao gồm nội dung Toán 12 đã học và một số nội dung trọng tâm của chương trình Toán 10 và Toán 11.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử:

• Câu 1: Một chiếc cốc hình trụ có bán kính lòng trong đáy R = 10 cm, trong cốc chứa nước có chiều cao h = 4 cm. Người ta bỏ vào cốc một viên bi hình cầu bằng kim loại, lúc này mặt nước trong cốc dâng lên vừa phủ kín viên bi (tham khảo hình vẽ). Bán kính của viên bi gần nhất với kết quả nào dưới đây?
• Câu 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên tạo với đường cao một góc 30 độ, O là trọng tâm tam giác ABC. Một hình chóp tam giác đều thứ hai O.A’B’C’ có S là tâm của tam giác A’B’C’ và cạnh bên của hình chóp O.A’B’C’ tạo với đường cao một góc 60 độ sao cho mỗi cạnh bên SA, SB, SC lần lượt cắt các cạnh bên OA’, OB’, OC’. Gọi V1 là phần thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABC và O.A’B’C’, V2 là thể tích khối chóp S.ABC. Tỉ số V1/V2 bằng?
• Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0, đường thẳng (x – 2018)/1 = (y – 2019)/2 = (z – 2020)/2 và mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 8x – 6y + 4z + 11 = 0. A, B là hai điểm bất kỳ trên (S) sao cho hai mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại hai điểm A, B vuông góc với nhau. Gọi A’, B’ là hai điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA’ và BB’ cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức AA’ + BB’ là?
• Câu 4: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm đạo hàm f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của m thuộc [-5;5] để hàm số g(x) = |(f(x))^2 + 4f(x) + m| có đúng năm điểm cực trị là?
• Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 – 2x – 2y + 4z + 2 = 0 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng là?